أي من المتباينات التالية حلها هو مجموعة الأعدد الحقيقية، المتباينات الجبرية هي النسبة مقارنة بأكبر أو أصغر بين كميتين في فترتين متعاكستين، ومن الممكن أن تكون هناك إمكانية للمساواة بينها وبين عدم المساواة لها خصائص مختلفة عن المعادلات، وفي متابعة هذا المقال ومن خلال سنتعرف على مفهوم عدم المساواة وخصائصها كما نجيب على السؤال السابق.

تعريف عدم المساواة في الرياضيات

عدم المساواة أو عدم المساواة في الرياضيات هي علاقة رياضية بين فترتين ؛ يعبر عن الاختلاف في المعنى بين هذين المصطلحين، ويرتبط المصطلحان بالعلاقة (>، <)، مما يعني أن هذه العلاقة بينهما هي عدم مساواة صارمة

  • هذا يعني أن أ أقل من ب.
  • هذا يعني أن أ أكبر من ب.
  • هذا يعني أن أ لا يساوي ب.

أي من المتباينات التالية حلها هو مجموعة الأعدد الحقيقية

تعتبر المتباينة من المفاهيم الرياضية الهامة التي يتم فيها إيجاد قيمة المجهول من المعلوم، لكن لا تكون بين الطرفين إشارة يساوي كما في المعادلة الرياضية تكون بينها إشارة الأكبر أو الأصغر (≥، ≤)، وهناك العديد من التصنيفات إلى المتباينات منها التي تتكون من أعداد حقيقة أو أعداد صحيحة أو غيرها ويمكن التعرف على الإجابة على السؤال السابق من خلال التالي:

  • أ- | ب -7 | > 5
  • ب) | ج + 4 | ≥ -3
  • ج) | 9 + 3n | ≥ -12
  • د) | ب + 4 | <-31
  • هـ) | د | <-7
  • و) | م + 2 | 14
  • الإجابة الصحيحة هي ب، ج.

أهم خصائص عدم المساواة

تتميز عدم المساواة بمجموعة من الخصائص الرياضية وهي

  • الجمع والطرح لا يتغير اتجاه المتباينة في حالات الجمع والطرح.
  • الضرب والقسمة لا يتغير جانب المتباينة عند القسمة أو الضرب في معامل متغير موجب، بل يتغير عند القسمة أو الضرب في معامل سالب للمتغير.

مع هذا؛ تنتهي هذه المقالة بالإجابة على السؤال حول أي من المتباينات التالية هو حل مجموعة الأعداد الحقيقية، كما تعلمنا عن المتباينات وخصائصها.