ما هو قانون مساحة المثلث، هناك العديد من الأشكال الهندسية وتختلف في الخصائص، ومجموع الزوايا، وكيفية حساب المنطقة، والمحيط، وما إلى ذلك. عند الحديث عن الفضاء، يتم تعريفه على أنه المقدار المساحة المحجوزة بشكل ثنائي الأبعاد، ويتم قياسها بوحدات مربعة، وسوف نتعلم بالتفصيل عن قانون منطقة المثلث والأمثلة.

مفهوم المثلث وخصائصه

يمكن تعريف المثلث على أنه شكل مغلق له ثلاثة جوانب وثلاث زوايا مجموعها 180 درجة وثلاثة رؤوس. تنطبق القاعدة على المثلث الذي يكون مجموع أي ضلعين فيه أكبر من طول الضلع الثالث، والفرق في أطوال أي ضلعين، يكون المثلث أقل من طول الضلع الثالث، والضلع المقابل لأكبر زاوية في المثلث هو الضلع الأكبر، والزاوية الخارجية للمثلث متساوية لمجموع زاويتين داخليتين بعيدتين عن بعضهما البعض. يسمى المثلث حاد إذا كانت جميع زواياه أقل من 90 درجة ومنفرجة إذا كانت إحدى زواياه أكبر من 90 درجة. الزاويتان المتقابلتان للمثلثين متساويتان و أطوال جوانبها متناسبة.

قانون مساحة المثلث

ينقسم المثلث من حيث الاضلاع الىى ثلاثة أنواع هناك المثلث المتساوي الاضلاع، حيث تكون جميع أضلاعه لها نفس القياس، والنوع الثاني مثلث متساوي الساقين حيث يتساوى فيه طولا ضلعين فقط، والنوع الثالث والاخير المثلث المختلف الاضلاع حيث تختلف قياس اضلاعه الثلاثة، يمكن حساب مساحة المثلث بناءً على عدة بيانات، بما في ذلك

قاعدة عامة لحساب مساحة المثلث

يمكن حساب مساحة المثلث حسب القانون العام كالتالي

  • مساحة المثلث = ½ x القاعدة x الارتفاع

يتم التعبير عن ذلك بالرموز على النحو التالي

  • م = ½ س س س ح

بينما

  • م مساحة المثلث بسم 2.
  • ج قاعدة المثلث انظر
  • P ارتفاع المثلث بالسنتيمتر.

صيغة حساب مساحة المثلث بدلالة جيب الزاوية

يمكن حساب مساحة المثلث بمعرفة جيب إحدى زواياه وفقًا للقانون التالي

  • مساحة المثلث = ½ x الضلع الأول x الضلع الثاني x الجيب

يتم التعبير عن ذلك بالرموز على النحو التالي

  • م = ½ x z1 x z2 x sin (x)

بينما

  • م مساحة المثلث بسم 2.
  • D1 يمثل طول الضلع الأول بالسنتيمتر.
  • D2 يمثل طول الضلع الثاني بالسنتيمتر.
  • الجيب (s) يمثل جيب التمام للزاوية بين الجانبين.

أهم أمثلة على حساب مساحة المثلث

تساعد الأمثلة التوضيحية في تسهيل فهم القوانين المثلثية، بما في ذلك

  • مثال 1 أوجد مساحة مثلث قاعدته 8 سم وارتفاعه 10 سم.
    • الخطوة الأولى اكتب البيانات قاعدة المثلث = 8 سم، ارتفاع المثلث = 10 سم.
    • الخطوة الثانية اكتب الصيغة المناسبة مساحة المثلث = ½ x القاعدة x الارتفاع
    • الخطوة الثالثة تطبيق القانون مساحة المثلث = ½ × 8 × 10 = 40 سم 2.
  • مثال 2 أوجد ارتفاع مثلث مساحته 45 سم 2 وطول قاعدته 18 سم.
    • الخطوة الأولى اكتب البيانات مساحة المثلث = 45 سم 2، قاعدة المثلث = 18 سم
    • الخطوة الثانية اكتب الصيغة المناسبة مساحة المثلث = ½ x القاعدة x الارتفاع
    • الخطوة الثالثة تطبيق القانون 45 = ½ x 18 x H.
    • ارتفاع المثلث = 5 سم.
  • المثال الثالث أوجد مساحة مثلث طول ضلعه 5 سم و 7 سم، والزاوية بينهما 45 درجة
    • الخطوة الأولى اكتب البيانات أطوال أضلاع المثلث = 5 سم، 7 سم، قياس الزاوية بين الضلعين = 45 درجة
    • الخطوة الثانية اكتب القانون المقابل مساحة المثلث = ½ x الضلع الأول x الضلع الثاني x الجيب
    • الخطوة الثالثة تطبيق القانون مساحة المثلث = ½ × 5 × 7 × جيب (45) = 14.89 سم 2.
  • المثال الرابع أوجد مساحة مثلث طول ضلعه 3 سم و 2 سم، والزاوية بينهما 55 درجة
    • الخطوة الأولى اكتب البيانات أطوال أضلاع المثلث = 3 سم، 2 سم، قياس الزاوية بين الضلعين = 55 درجة
    • الخطوة الثانية اكتب القانون المقابل مساحة المثلث = ½ x الضلع الأول x الضلع الثاني x الجيب
    • الخطوة الثالثة تطبيق القانون مساحة المثلث = ½ x 3 x 2 x sin (55) = 2.97 cm2.

نصل هنا إلى نهاية مقالنا ما هو قانون مساحة المثلث، حيث نلقي الضوء على كيفية حساب مساحة المثلث، ومعرفة طول القاعدة والارتفاع، ومعرفة طول الضلعين والزاوية بينهما.