البحث عن تصنيف المثلث بروابط جاهزة للطباعة، تصنف المثلثات على أنها من أهم الأشكال الأساسية في الهندسة وهو عبارة عن مضلع مثلثي يضم ثلاثة حواف بالإضافة إلى ثلاثة رؤوس هندسية ووفقًا للهندسة الإقليدية مجموع مقاييس الزوايا الداخلية لـ المثلث دائما يساوي 180 درجة، ومن خلاله سنقوم بتضمين دراسة تفصيلية للمثلث وخصائصه وتصنيفه، مصحوبة بمجموعة من والصور التوضيحية.
مقدمة في تصنيف المثلثات
يعتبر المثلث شكلاً هندسيًا يعتمد اسمه على طول الأضلاع وقياس الزوايا وطريقة بنائه، ولكنه عمومًا يتكون من ثلاثة جوانب وثلاث زوايا، قياسها واحد مائة وثمانين درجة. بالإضافة إلى ذلك، فإن قياس الزاوية الخارجية للمثلث يساوي مجموع قياسات زاويتين داخليتين غير متجاورتين، ومجموع قياسات الزوايا الخارجية الثلاث للمثلث. أي مثلث 360 درجة، وتختلف أنواع المثلثات في التفاصيل والميزات التي تحتويها.
تصنيف المثلث
بعد ذلك نقوم بتضمين دراسة مفصلة وشاملة لمفهوم المثلث وتصنيفه
تعريف المثلث
شكل هندسي مغلق يتكون من ثلاثة أجزاء مستقيمة تشكل جوانب تتقاطع في النهاية، وتشكل ثلاثة رؤوس أو ثلاث زوايا، يكون حجمها في جميع الحالات 180 درجة، وغالبًا ما يُسمى المثلث بناءً على رءوسه، والمثلث الأقصر يتوافق جانب المثلث دائمًا مع أصغر زاوية داخلية، بينما يتوافق الجانب الأطول في المثلث مع أكبر زاوية داخلية.
خصائص المثلث
هناك عدة خصائص للمثلث، من أهمها ما يلي
- دائمًا ما يكون مجموع أطوال أي ضلع من ضلعين في المثلث أكبر من طول الضلع الثالث، وبالتالي فإن الفرق في أطوال أي ضلع هو دائمًا أقل من طول الضلع الثالث.
- الارتفاع، أو ما يسمى بالعمود، من القاعدة إلى قمة المثلث المقابل، يقسم المثلث إلى مثلثين متساويين مثلث متساوي الساقين ومثلث متساوي الأضلاع يقسم القاعدة إلى نصفين متساويين.
- مجموع الزوايا الخارجية للمثلث هو 360 درجة، وهو ما يساوي مجموع الزوايا الداخلية المقابلة أو المقابلة للمثلث.
- إذا كان هناك خط موازٍ لأحد جانبي المثلث ويقطع الضلعين الآخرين، فإنه يقسم المثلث إلى مثلثات متشابهة ومتناسبة.
- وان قانون مساحة المثلث ومحيط المثلث ينص علي ما يلي:
- مساحة المثلث تساوي ½×القاعدة×الارتفاع.
- ومحيط المثلث هي مجموع كل أضلاعه الثلاثة.
- ان الزاوية الخارجية للمثلث هي مجموع الزاويتين الداخليتين البعيدتين، وتسمي تلك الخاصية باسم خاصية الزاوية الخارجية.
- وان الضلع الأطول في المثلث هو الضلع المقابل للزاوية الكبرى في المثلث.
تصنيف المثلث
يمكن تصنيف المثلثات حسب أطوال الأضلاع وقيم الزوايا، وكذلك ما يلي
تصنيف المثلثات حسب الأضلاع
يمكن تقسيم المثلثات حسب أطوال الأضلاع كما يلي
- مثلث متساوي الأضلاع وهو مثلث تتساوى فيه أطوال أضلاعه وقياسات زواياه، وقياس كل منهما 60 درجة حسب ؛ لأن زوايا المثلث تساوي 180 درجة.
- مثلث متساوي الساقين مثلث له ضلعان فقط من نفس الطول وزاويتان متساويتان زاويتان أساسيتان.
- Scalene Triangle مثلث ليس له جوانب متساوية الطول ولا زوايا متساوية في الحجم.
تصنيف المثلثات بالزوايا
يمكن تقسيم المثلثات حسب الزوايا التي تحتويها على النحو التالي
- المثلث الحاد مثلث تكون زواياه الثلاث أقل من 90 درجة.
- المثلث القائم الزاوية مثلث تكون فيه إحدى زاويتين 90 درجة والزاويتين الأخريين 90 درجة.
- المثلث المنفرج مثلث تزيد زاويته المنفرجة عن 90 درجة.
مثلثات متطابقة
يمكن ببساطة تلخيص تعريف المثلثات المتطابقة على أنها مثلثات ملغاة، أو مثلثين لهما نفس الشكل والحجم، لذا فإن الأضلاع المتقابلة في كلا المثلثين متطابقة، أو الزوايا المتقابلة متطابقة، ويتم الإشارة إلى تطابق المثلثات بواسطة الرمز (≅) ؛ مثال ∆ abc ≅ ∆ def، ويتم التعبير عنها في الاختصار (CPCT)، وهو اختصار لـ (الأجزاء المقابلة من المثلثات المتطابقة)، أي الأجزاء المتقابلة من المثلثات متطابقة.
خصائص المثلثات المتطابقة
للمثلثات المتطابقة عدة خصائص وهي
- إذا كانت المثلثات متطابقة، فإن جميع أطوال الأضلاع متساوية وجميع مقاييس الزوايا متساوية، على سبيل المثال، إذا كان المثلث ABC مطابقًا للمثلثين A و D، فإن قياس AB يساوي قياس Z u، وقياس A يساوي قياس CB، وقياس D وقياس AB يساوي B، وكذلك الزاوية D تساوي الزاوية B، والزاوية A تساوي الزاوية C، والزاوية وتساوي الزاوية A، وإذا كان هناك مجهول في أحد المثلثين، فيمكن العثور عليه بناءً على بيانات المثلث الآخر.
- إذا تساوى مثلثان، فإن جميع خصائص المثلث الأول هي نفس خصائص المثلث الثاني، مثل مساحة المثلث، ومحيط المثلث، وقياس الزوايا الخارجية، وهكذا على.
أمثلة على تصنيف المثلث
فيما يلي بعض الأمثلة التوضيحية لتصنيف المثلثات
- مثال 1. هل مثلث زواياه الداخلية 40 درجة و 60 درجة و 80 درجة مثلث الحل مثلث حاد.
- مثال 2. هل مثلث زواياه الداخلية 90 درجة و 30 درجة و 60 درجة مثلث الحل مثلث قائم الزاوية.
- المثال الثالث إذا كان قياس زاويتين في مثلث يساوي 90 درجة، فحينئذٍ يكون قياس الزاوية الثالثة الحل 90 درجة لأن مجموع زوايا المثلث يساوي 180 درجة.
- المثال الرابع هل مثلث أطوال أضلاعه 2 سم، 3 سم، 4 سم قائم الزاوية الحل يمكن إيجاد ذلك بتطبيق نظرية فيثاغورس بما أن مربع الوتر = مربع الضلعين، فإن 64 لا يساوي 4 + 9، وبالتالي فهو ليس مثلثًا قائمًا.
اختتام دراسة تصنيف المثلثات
المثلث هو أحد الأشكال الهندسية التي تتميز بالانغلاق، ثنائي الأبعاد، له ثلاثة جوانب وثلاث زوايا، ومجموع زواياه الداخلية دائمًا 180 درجة، ومجموع زواياه الخارجية 360 درجة. ويمكن تصنيف المثلث حسب أطوال أضلاعه إلى مثلث متساوي الأضلاع، حيث أطوال الأضلاع الثلاثة متساوية، ومثلث مختلط، حيث تختلف أطوال الأضلاع الثلاثة، ومثلث متساوي الساقين، فيه أطوال الضلعين متساوية، والمثلث مصنف حسب الزوايا إلى زوايا حادة، أي مثلث أقل من 90 درجة، ومثلث منفرج زواياه أقل من 90 درجة. زوايا أكبر من 90 درجة، ومثلث قائم الزاوية بزاوية 90 درجة.
وثيقة بحث تصنيف المثلث
المثلث هو شكل هندسي له خصائص مختلفة يمكن تمييزه من خلالها، ويمكن تحميل دراسة عن تصنيف المثلثات بصيغة ملف روز، حيث قمنا بتضمين تعريف المثلث وخصائصه المختلفة باختصار، والانتقال إلى تصنيف المثلثات بناءً على أطوال الأضلاع ومقاييس الزوايا، وينتهي بتطابق المثلثات وخصائصها، بالإضافة إلى مجموعة من الأمثلة عليها.
تصنيف المثلثات pdf
المثلث هو شكل هندسي مغلق بثلاثة جوانب وزوايا ورؤوس ويمكن تحميل الدراسة الخاصة بتصنيف المثلثات بصيغة pdf بحيث يمكن الاطلاع عليها واستخراج معلومات متنوعة منها موثقة من ها الأصلية وفهمها. خصائص المثلث وتصنيفه على نطاق أوسع.
وها نحن نصل إلى نهاية مقالنا دراسة حول تصنيف المثلثات بروابط جاهزة للطباعة حيث قمنا بتضمين دراسة شاملة وشاملة عن تصنيف المثلث وتقسيمه إلى جوانب وزوايا ومعلومات متنوعة متعلقة به. للمثلث وخصائصه.