ناتج جمع عددين فرديين متتاليين ،حاصل جمع عددين فرديين متتاليين. الأعداد الصحيحة قابلة للقسمة إلى أرقام زوجية وفردية، ويمكن التمييز بينها عن طريق القسمة على الرقم 2. الرقم الذي يقبل القسمة على 2 بدون باقي هو عدد زوجي، وإلا فإنه عدد فردي، ومن خلاله نتعرف على حاصل ضرب عددين فرديين متتاليين.
ما هي الأرقام الزوجية والأرقام الفردية
الأرقام الزوجية والفردية لا نهائية، لأنها تبدأ برقم زوجي صفر وتمتد إلى ما لا نهاية، والأرقام الزوجية هي تلك الأرقام التي تبدأ وحداتها بالأرقام (2،4،6،8)، والأرقام الفردية تبدأ بالرقم ( 1، 3،5، 7، 9)، يتم التعبير عن الأرقام الزوجية على أنها 2 xk ويمكن التعبير عن الأرقام الفردية على أنها 2 xk + 1 حيث k هي عدد صحيح ويجب أن يكون كل عدد صحيح إما زوجيًا أو فرديًا ولا يمكن أن يكون زوجيًا أو فرديًا معًا، لا تعتبر الكسور أرقامًا زوجية أو فردية لأنها جزء من رقم.
ناتج جمع عددين فرديين متتاليين
هناك العديد من الخصائص التي تميز عمليات الجمع والطرح على الأعداد الزوجية والفردية، فماذا ستكون نتيجة جمع عددين فرديين متتاليين
- مزدوج.
عند إضافة رقمين فرديين متتاليين أو غير ذلك، ستكون النتيجة عددًا فرديًا، على سبيل المثال 1 + 3 = 4، 5 + 7 = 12، … إلخ.
كيف يتم إثبات أن مجموع عددين فرديين هو عدد زوجي
يتم حل البرهان الرياضي عن طريق تخمين الأرقام، وتطبيق العملية، ثم اشتقاق النتيجة. والدليل على مجموع عددين فرديين هو رقم زوجي على النحو التالي
دليل – إثبات
- الخطوة الأولى افترض رقمين فرديين 2 أ + 1، 2 ب – 1.
- الخطوة 2 أضف الأرقام الفردية 2 أ + 1 + 2 ب – 1 = 2 أ + 2 ب – 2
- الخطوة الثالثة بسّط 2 أ + 2 ب -2 = 2 (أ + ب – 1)
- الخطوة الرابعة قسّم على 2 a + b -1
- الإثبات نتيجة العملية = أ + ب – 1، رقم زوجي، لأنه لا يوجد باق عند القسمة على 2.
ما هي العمليات على الأعداد الزوجية والفردية
يمكن تطبيق العمليات الحسابية الثلاث للجمع والطرح والضرب على الأعداد الزوجية والفردية لأن خصائصها كالتالي
عملية الجمع والطرح
من بين خصائص عمليات الجمع والطرح للأعداد الزوجية والفردية، يمكن تمييز ما يلي
- الخاصية الأولى عند جمع أو طرح رقمين، أحدهما زوجي والآخر فردي، تحصل على رقم فردي.
- عدد زوجي + رقم فردي = رقم فردي.
- الخاصية الثانية عندما تضيف أو تطرح رقمين زوجي، تكون النتيجة عددًا زوجيًا.
- عدد زوجي + رقم زوجي = رقم زوجي.
- الخاصية الثالثة عند جمع أو طرح رقمين فرديين، تحصل على رقم زوجي.
- رقم فردي + رقم فردي = رقم زوجي.
عمليه الضرب
خصائص ضرب الأعداد الزوجية والفردية هي كما يلي
- الخاصية الأولى حاصل ضرب عددين، أحدهما زوجي والآخر فردي، هو عدد زوجي.
- عدد زوجي × عدد فردي = عدد زوجي.
- الخاصية الثانية حاصل ضرب عددين فرديين هو رقم فردي.
- العدد الفردي × العدد الفردي = العدد الفردي.
- الخاصية الثالثة حاصل ضرب رقمين زوجي هو عدد زوجي.
- عدد زوجي x عدد زوجي = عدد زوجي.
في الختام ،هنا وصلنا إلى نهاية مقالنا، نتيجة جمع رقمين فرديين متتاليين، حيث تم تسليط الضوء على الأرقام الزوجية والفردية، وكذلك على خصائص العمليات الحسابية على هذه الأرقام ، و نتمنى ان يكون قد نال اعجابكم.