التخطي إلى المحتوى

يتم تمثيل الأقسام الدائرية من البيانات على أنها مساحة قطاع دائري في أي دائرة على الزاوية المركزية لهذا القطاع ؛ كلما زادت الزاوية المركزية للقطاع، زادت مساحة القطاع، وكلما زاد الانخفاض، كانت مساحته أصغر، كما يتناسب طرديًا مع طول قوس القطاع. كما سنتحدث عن معنى القطاع الدائري وكيفية حسابه.

 القطاع الدائري

يمكن تعريف القطاع الدائري بأنه جزء من دائرة يحدها نصف قطر على كلا الجانبين لتشكيل شكل مغلق. بشكل عام، تعتمد مساحة قطاع دائري في أي دائرة على الزاوية المركزية لهذا القطاع.

في الجدول أدناه ، يتم تمثيل الأقسام الدائرية من البيانات على أنها

جاء هذا السؤال في الرياضيات من منهج المملكة العربية السعودية، والصورة التالية مرفقة به

والجواب الصحيح هو

  • الخيار الأخير.

كان الاختيار 3.

طريقة حساب مساحة قطاع دائري

عادة ما يتم التعبير عن مساحة الدائرة الكاملة بالقانون π × n²، وعندما يكون مطلوبًا حساب مساحة جزء من الدائرة، يتم ذلك من خلال زاوية القطاع الدائري، وذلك لأن قياس زوايا الدائرة الكاملة يساوي 360 درجة، ونسبة زاوية القطاع الدائري إلى 360 درجة تتناسب مع مساحة جزء الدائرة المراد قياس مساحته. بشكل عام، تعتمد مساحة قطاع دائري في أي دائرة على الزاوية المركزية لهذا القطاع. كلما زادت الزاوية المركزية، زادت مساحة القطاع، وزاد الانخفاض في المنطقة.

حساب مساحة قطاع دائري كمثال

إذا كان نصف قطر القطاع الدائري 3 أمتار، وكان طول القوس المقابل 5 π سم، إذا كانت زاويته تقاس بالراديان، فأوجد مساحة هذا القطاع الدائري.

الحل باستخدام معادلة طول القوس = n × θ، ينتج عنها 3θ = 5π، منها θ = 5π / 3 راديان باستخدام القانون، مساحة القطاع الدائري = 0.5 × زاوية القطاع × نصف القطر المربع = 3² × 0.5 × 5π / 3، منها مساحة القطاع الدائري = 23.55 سم².

بهذا القدر من المعلومات ننهي مقالنا العلمي لهذا اليوم والذي كان بعنوان تمثيل القطاعات الدائرية للبيانات في الجدول أدناه وهو الخيار الأخير، لذلك تحدثنا عن معنى القطاع الدائري، وذكرنا الطرق لحساب مساحة القطاع الدائري.