التخطي إلى المحتوى

منشور رباعي إذا كانت أبعاده تساوي 5 سم. 4 سم. 3 سم فإن حجمه يساوي ،شكل رباعي إذا كانت أبعاده 5 سم 4 سم 3 سم فإن أبعاده متساوية. المنشور هو شكل ثلاثي الأبعاد يتكون من قاعدتين متوازيتين ومتطابقتين ووجوه مستطيلة. يختلف شكل القاعدتين من منشور إلى آخر. يمكن أن يكون مثلثًا، وهذا هو سبب تسميته بالمنشور الثلاثي، أو المربع، وهذا هو سبب تسميته بالمنشور رباعي الزوايا. وبفضل هذا، سوف نتعلم كيفية حساب حجم المنشور رباعي الزوايا.

ما هو حجم المنشور المربع

قبل الحديث عن قانون حساب حجم المنشور رباعي الزوايا، من الضروري ظهور ماهية المنشور وأنواعه. المنشور هو أحد الأجسام الهندسية ثلاثية الأبعاد، ويحتوي على قاعدتين محاطتين بأوجه جانبية، وعدد والتي قد تتنوع و تختلف باختلاف عدد جوانب قاعدتها.كافة سطوح المناشير مستوية، سواء كانت قاعدتين أو وجوه جانبية، والمنشورات من نوعين، وهما المنشور المنتظم حيث تكون القاعدتان مضلعة ومنتظمة، و المنشور غير المنتظم و غير المنسق حيث تكون القاعدتان لها كثير من الأضلاع وغير منتظم، ويتم تصنيف المنشور من خلال عدد جوانب قاعدته إلى موشور رباعي الزوايا، ومثلث، وسداسي الزوايا، وما إلى ذلك، وبغض النظر عن عدد أنواع وتصنيفات المنشورات التي قد يعتمد عليها قانون واحد عند حساب حجمه وهو:

  • صيغة حساب حجم المنشور رباعي الزوايا
  • حجم الشكل الرباعي = مساحة القاعدة × الارتفاع
  • مساحة القاعدة = الطول × العرض (القاعدة مستطيلة)

الارتفاع في القانون هو المسافة بين قاعدتين متقابلتين في منشور رباعي الزوايا، ويمكن أيضًا حساب حجم المنشور رباعي الزوايا من خلال إيجاد مساحة سطح المنشور، والتي يمكن إيجادها من القانون التالي

  • مساحة سطح المنشور = مساحة القاعدة + محيط القاعدة x ارتفاع المنشور

رباعي إذا كانت أبعاده 5 سم 4 سم 3 سم نفس الحجم

عند إيجاد حجم رباعي الزوايا، من الضروري كتابة البيانات وما هو مطلوب وتطبيق القانون وحل مسألة رباعي الزوايا إذا كانت أبعاده 5 سم 4 سم هل 3 سم يساوي حجمه

  • حجم الشكل الرباعي = مساحة القاعدة × الارتفاع
  • حجم الشكل الرباعي = الطول × العرض × الارتفاع
  • حجم الشكل الرباعي = 5 × 4 × 3 = 60 سم³

عند حساب حجم المنشور الرباعي الزوايا، يجب حساب مساحة قاعدته عن طريق الضرب في المسافة بين القاعدتين المعاكسة والمتوازية.

ما أمثلة لحساب حجم منشور رباعي الزوايا

تسهل الأمثلة التوضيحية على الطالب فهم قانون حساب حجم المنشور من حيث أبعاده أو مساحة القاعدة والارتفاع، بما في ذلك

  • المثال الأول احسب حجم منشور رباعي الزوايا قاعدته مستطيلة وطول أضلاعه 3 سم و 5 سم وارتفاعه 4 سم.
    • الخطوة الأولى نكتب البيانات أطوال جوانب القاعدة = 3.5 سم، على التوالي، ارتفاع المنشور = 4 سم.
    • الخطوة الثانية اكتب ما تبحث عنه ابحث عن حجم منشور رباعي الزوايا
    • الخطوة 3 طبق المعادلة حجم الشكل الرباعي = مساحة القاعدة × الارتفاع
    • الخطوة الرابعة أوجد مساحة القاعدة = الطول × العرض = 3 × 5 = 15 سم.
    • الحل حجم المنشور = 15 × 4 = 60 سم³.
  • المثال الثاني احسب حجم الشكل الرباعي الذي مساحة قاعدته 20 سم وارتفاعه 43 سم.
    • الخطوة الأولى اكتب البيانات مساحة قاعدة المنشور = 20 سم، الارتفاع = 4 سم.
    • الخطوة الثانية اكتب ما تبحث عنه ابحث عن حجم منشور رباعي الزوايا
    • الخطوة الثالثة تطبيق القانون حجم المنشور الرباعي الزوايا = مساحة القاعدة × الارتفاع
    • الحل حجم الشكل الرباعي = 20 × 4 = 80 سم مكعب.
  • المثال الثالث احسب حجم رباعي طوله 7 سم وعرضه 2 سم وارتفاعه 10 سم.
    • الخطوة الأولى اكتب البيانات طول المنشور = 7 سم، عرض المنشور = 2 سم، ارتفاع المنشور = 10 سم.
    • الخطوة الثانية نكتب المطلوب نحسب حجم المنشور رباعي الزوايا
    • الخطوة 3 طبق المعادلة حجم الشكل الرباعي = مساحة القاعدة × الارتفاع
    • مساحة القاعدة = الطول × العرض = 7 × 2 = 14 سم
    • الحل حجم الشكل الرباعي هو 14 × 10 = 140 سم مكعب.

لقد وصلنا إلى نهاية مقالنا، منشور رباعي الزوايا، إذا كانت أبعاده 5 سم .4 سم .3 سم، فإن حجمه متساوٍ، لأننا سلطنا الضوء على قانون حجم المنشور رباعي الزوايا، مع العلم أن قاعدته المساحة والارتفاع، بالإضافة إلى بعض الأمثلة التوضيحية ، و نتمنى ان يكون قد نال اعجابكم.