التخطي إلى المحتوى

كيفية حساب مساحة المستطيل، في قسم الهندسة في الرياضيات، وتحديدًا في الهندسة الإقليدية، والمستطيل هو أحد الأشكال الهندسية الأكثر استخدامًا في الحياة من حولنا، وهذا يتعلق بصندوق المناديل أو الخزانة، إلخ. .، وفي هذه المقالة سنلقي الضوء على كل ما يتعلق بتعريف المستطيل، وكيفية حساب مساحته ومحيطه وخصائصه وكيفية حساب قطر المستطيل.

تعريف المستطيل

المستطيل هو نوع رباعي الأبعاد ثنائي الأبعاد، وشكل رباعي هندسي مغلق بأربعة جوانب وأربع زوايا، حيث أطوال الضلعين المتقابلين متساويين ومتوازيتين، وهذا متوازي الأضلاع حيث توجد زاوية قائمة، يسمى الجانب الكبير من المستطيل الطول والجانب الصغير هو العرض، ويسمى الطول والعرض البعدين، والزوايا الأربع للمستطيل قائمة، والمربع هو حالة خاصة من المستطيل، من أجل المربع عبارة عن مستطيل متساوي الأبعاد (الطول والعرض).

كيفية حساب مساحة المستطيل

مساحة المستطيل هي عدد مربعات الوحدة التي يمكن أن تلائم المستطيل بأكمله، والهدف من معرفة كيفية حساب مساحة المستطيل هو أن هناك عدة أسطح حولنا تشكل مستطيلاً. مطلوب 3 سم ومساحتها، ويتم ذلك بقسمة الشكل إلى وحدات مربعة متساوية، فنحصل على 12 مربعًا، وهي مساحة هذا الشكل. وهي مساحة المستطيل = الطول × العرض.

من هذا نستنتج أنه إذا كانت مساحة المستطيل معروفة، وما هو مطلوب لحساب طول أو عرض المستطيل، فإن أكبر نتيجة بين البيانات السابقة هي المساحة، لذلك حساب الطول أو العرض هو ناتج قسمة المنطقة على الأخرى، وفقًا للقوانين التالية طول المستطيل = المنطقة ÷ العرض، عرض المستطيل = المساحة ÷ الارتفاع.

كيفية حساب مساحة المستطيل

يمكن حساب مساحة المستطيل بتطبيق قانون مساحة المستطيل، وهو مساحة المستطيل = الطول × العرض، ويجب أن يكون المنتج مربعًا، أي سم²، على سبيل المثال مستطيل بضلع الطول 8 سم والعرض 4 سم احسب مساحتها.

  • نضع الصيغة مساحة المستطيل = الطول × العرض.
  • نستبدل في القانون مساحة المستطيل = 8 × 4.
  • نحصل على المساحة مساحة المستطيل = 32 سم².

إذا كان مطلوبًا حساب طول المستطيل أو عرضه، فيجب معرفة المساحة، وبما أن المساحة هي ناتج الطول والعرض، فعند حساب الطول أو العرض نقسم المنطقة على ما هو معروف منها، وهذا يتعلق بالقانونين التاليين طول المستطيل = المساحة ÷ العرض، عرض المستطيل = المساحة ÷ الطول، على سبيل المثال مستطيل مساحته 24 م² وعرضه 4 أمتار، ابحث عن طوله.

  • نضع الصيغة طول المستطيل = المساحة ÷ العرض.
  • نعوض بالقانون طول المستطيل = 24 ÷ 4.
  • حصلنا على الإجابة طول المستطيل = 6 سم.

من أجل حساب طول قطري المستطيل، يجب معرفة طول وعرض المستطيل، ثم نطبق عليه قانون فيثاغورس (مربع طول الضلع الأيمن يساوي مربع طول الوتر)، وبالتالي فهو Diameter² = Length² + Width²، ثم نقوم بجذر القطر² لنحصل على طول قطر واحد، كمثال مستطيل طوله 4 سم وعرضه 3 سم، أوجد مساحته.

  • نضع الصيغة القطر² = الطول² + العرض².
  • نعوض بالقانون القطر² = 4² + 3²، القطر 2 = 16 + 9.
  • حصلنا على الإجابة √25 = 5 سم.

محيط المستطيل

محيط المستطيل هو طول الحد الخارجي للمستطيل، ويحسب محيط المستطيل بأخذ مجموع الطول والعرض مرتين، أو بضرب مجموع الطول والعرض في اثنين. لحساب محيط المستطيل محيط المستطيل = (الطول + العرض) × 2، وفي الرموز ص = (ل + ث) × 2، حيث ص هو محيط المستطيل، ل هو طول و w هو عرضه.

خصائص المستطيل

ومع ذلك، فإن المستطيل شكل رباعي، وشكل ثنائي الأبعاد له العديد من الخصائص الأخرى. فيما يلي أهم خصائص المستطيل

  • المستطيل شكل رباعي، وهو متوازي أضلاع بجميع زواياه الأربع القائمة.
  • المستطيل له خصائص متوازي الأضلاع، بحيث تكون الضلعين المتقابلين متوازيين ومتساويين في الطول أيضًا.
  • الزاوية الداخلية للمستطيل عند كل رأس هي 90 درجة، لذا فإن مجموع قياسات الزوايا الداخلية 360 درجة، وتنطبق قاعدة حساب زوايا المضلع 180 × (n-2) عليها، حيث n هو عدد أضلاع المضلع.
  • يتم تقسيم أقطار المستطيل ؛ أي أن كل قطريها يقطع الآخر من منتصفه إلى قطعتين متساويتين، تمامًا كما أن قطريها متساويان.
  • يمكن الحصول على أطوال الأقطار باستخدام نظرية فيثاغورس، وطول القطر مع الضلعين أ وب هو √ (أ 2 + ب 2).
  • يُعرَّف المستطيل بأنه متوازي أضلاع بأربع زوايا قائمة.
  • كل مستطيل هو متوازي أضلاع، لكن العكس ليس صحيحًا، فكل متوازي أضلاع هو مستطيل.
  • إذا انقسم قطريان على بعضهما البعض بزاوية 90 درجة، فسيشكل ذلك مربعًا.
  • المربع هو حالة خاصة من المستطيل، وهو مستطيل متساوي الأبعاد.

كيف تحسب قطري المستطيل

قطري المستطيل هو قطعة مستقيمة تربط أي رأسين غير متتاليين فيه. تُشتق صيغة قطر المستطيل باستخدام نظرية فيثاغورس. يمكن إيجاد طول قطر المستطيل باستخدام الصيغة التالية

مستطيل طوله “l” وعرضه “w”، وطول كل قطري هو “d”، ووفقًا لنظرية فيثاغورس (مربع طول الضلع الأيمن يساوي مربع طول الوتر)، بحيث إذا كان كل قطري ضلعين من المستطيل مثلث قائم الزاوية d² = l² + w²، ثم نحسب الجذر d² لنحصل على طول d، وأخيرًا نصل إلى حساب قطر المستطيل القطر من المستطيل (د) = √ (l² + w²).

وهكذا وصلنا إلى نهاية مقالنا الذي تحدثنا فيه عن كيفية حساب مساحة المستطيل، بعد أن ذكرنا لكم تعريف المستطيل، ثم أرفقنا بكم محيط المستطيل، وكيفية حساب قطر المستطيل.